Matemática básica Ejemplos

$b^{\frac{3}{2}} b^{- \frac{1}{4}} \div b^{- \frac{1}{3}}$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{b^{\frac{3}{2}} b^{- \frac{1}{4}}}{b^{- \frac{1}{3}}}$

Paso 2

Multiplica $b^{\frac{3}{2}}$ por $b^{- \frac{1}{4}}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{b^{\frac{3}{2} - \frac{1}{4}}}{b^{- \frac{1}{3}}}$

Paso 2.2

Para escribir $\frac{3}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{b^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{4}}}{b^{- \frac{1}{3}}}$

Paso 2.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $4$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.3.1

Multiplica $\frac{3}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{b^{\frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{1}{4}}}{b^{- \frac{1}{3}}}$

Paso 2.3.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{b^{\frac{3 \cdot 2}{4} - \frac{1}{4}}}{b^{- \frac{1}{3}}}$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{b^{\frac{3 \cdot 2 - 1}{4}}}{b^{- \frac{1}{3}}}$

Paso 2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{b^{\frac{6 - 1}{4}}}{b^{- \frac{1}{3}}}$

Paso 2.5.2

Resta $1$ de $6$ .

$\frac{b^{\frac{5}{4}}}{b^{- \frac{1}{3}}}$

Paso 3

Mueve $b^{- \frac{1}{3}}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$b^{\frac{5}{4}} b^{\frac{1}{3}}$

Paso 4

Multiplica $b^{\frac{5}{4}}$ por $b^{\frac{1}{3}}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$b^{\frac{5}{4} + \frac{1}{3}}$

Paso 4.2

Para escribir $\frac{5}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$b^{\frac{5}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}}$

Paso 4.3

Para escribir $\frac{1}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$b^{\frac{5}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}}$

Paso 4.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $12$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.4.1

Multiplica $\frac{5}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$b^{\frac{5 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}}$

Paso 4.4.2

Multiplica $4$ por $3$ .

$b^{\frac{5 \cdot 3}{12} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}}$

Paso 4.4.3

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$b^{\frac{5 \cdot 3}{12} + \frac{4}{3 \cdot 4}}$

Paso 4.4.4

Multiplica $3$ por $4$ .

$b^{\frac{5 \cdot 3}{12} + \frac{4}{12}}$

Paso 4.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$b^{\frac{5 \cdot 3 + 4}{12}}$

Paso 4.6

Simplifica el numerador.

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Paso 4.6.1

Multiplica $5$ por $3$ .

$b^{\frac{15 + 4}{12}}$

Paso 4.6.2

Suma $15$ y $4$ .

$b^{\frac{19}{12}}$